Felix Klein (1849-1925) Historia

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Matemático alemán. Tras graduarse en la Universidad de Bonn, se trasladó a París para continuar sus estudios. Entre 1869 y 1870 cooperó estrechamente con su colega noruego Sophus Lie, colaboración de la cual se derivó el trabajo de este último sobre los denominados grupos continuos, trabajo que Klein incorporaría posteriormente en su propia obra. En 1872, tras ingresar como profesor en la Universidad de Erlangen, pronunció una conferencia inaugural en la que ofreció una visión general de la geometría desde el punto de vista de la teoría de grupos, que se conocería como programa de Erlangen y que había de ejercer una poderosa influencia en el desarrollo ulterior de la disciplina. El contenido del programa afirmaba que cada geometría (esto es, la euclidiana tradicional y las noeuclidianas desarrolladas con anterioridad por J. Bolyai y N. Lobachevski) podía ser explicada mediante la teoría de los invariantes según un grupo particular de transformaciones. Klein probó la independencia de la geometría proyectiva del axioma de Euclides de las paralelas, demostrando así que tanto la geometría euclidiana como la no euclidiana se encontraban comprendidas en la geometría proyectiva y que eran igualmente verdaderas con respecto a una métrica particular.

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